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单项式
和
多项式
统称为
整式
代数式中的一种
有理式
.不含
除法
运算或
分数
,以及虽有除法运算及分数,但
除式
或
分母
中不含变数者，则称为整式。
整式可以分为
定义
和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和
乘除
加减包括
合并同类项
，乘除包括基本运算、
法则
和
公式
，基本运算又可以分为幂的运算
性质
，法则可以分为整式、除法，公式可以分为
乘法公式
、零指数幂和负
整数指数幂
一、整式的
四则运算
1.
整式的加减
合并同类项是重点，也是难点。合并同类项时要注意以下三点：①要掌握
同类项
的
概念
，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条
标准
字母
和字母指数；②明确合并同类项的
含义
是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，多项式的
项数
会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的
系数
的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。
2.
整式的乘除
重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的
结构
特征
以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握。因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中
符号
的处理是另一个难点。添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有：
（1）单项式的四则运算
此类
题目
多以
选择题
和
应用题
的形式出现，其
特点
是考查单项式的四则运算。
（2）单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算0。
整式加减乘除的基本概念及法则
整式的乘法法则如下：
1、单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式。
注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。
2、单项式乘以多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式
法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。
1、同底数幂的乘法：a的m次方乘以a的n次方=a的m+n次方（底数不变，指数相加）。
2、幂的乘方：（a的m次方）的n次幂=a的mn次方（底数不变，指数相乘）。
3、积的乘方：（ab）的m次方=a的m次方乘以b的m次方（积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘）。
乘法的计算法则：
数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。
1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a*b=b*a
乘法结合律：a*b*c=a*(b*c)
乘法分配律：(a+b)*c=a*c+b*c
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a/b/c=a/(b*c)
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评论列表（3条）
我是周丽号的签约作者“望锦玉”
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