数轴的三要素是什么？

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原点、正方向和单位长度。

数轴的两大基本应用:知数画点和知点读数，数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。

因此不难理解，数轴是数形结合的“桥梁”，是解决数学问题的一种重要工具。

在有理数整个这一章里面，可以利用数轴更直观地理解一些重要的概念，可以利用数轴比较有理数的大小，可以利用数轴实现数和点的互相转化等等。

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数轴与“数”的关系

（1）所有有理数都可以用数轴上的点表示（即给你任意一个有理数，你都可以在数轴上找一个点来表示它）.但数轴上的点表示的数不一定都是有理数（它还可以是无理数，有理数与无理数统称为实数，换言之，数轴上的所有点表示的数是与实数一一对应的）．

（2）数轴上以原点为分界点，原点左边的数表示负数，原点右边的数表示正数．沿着数轴反方向走，它上面的数越来越小；沿着数轴正方向走，它上面的数越来越大．

（3）数轴上位于原点两边，距离原点相等的两点（即它们表示的数的绝对值相等）表示的数互为一对相反数（即互为相反数的两个数大小相等、方向相反，代数和为0）．

百度百科-数轴

数轴的定义是什么，数轴的三要素又是什么

数轴的定义和性质如下：

定义

数轴（numberaxis）规定了原点（origin）,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

画一条水平直线,在直线上取一点表示0（叫做原点,origin）,选取某一长度作为单位长度（unit length）,规定直线上向右的方向为正方向（positivedirection）,就得到右面的数轴.所以原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。利用数轴可以比较有理数的大小,数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。

性质

数轴具有以下几种性质:

1、零基数:零是数轴上最重要的标志，它确定了数轴起点，即左端被定义为0，右端被定义为n+1。

2、均匀分布:所有刻度点都是均匀分布在数轴上，每两个刻度点之间有相同的距离。

3、任意性:任何一个点可以分成任意的单位，如以1，2，5，10，20等数字作为刻度点，其间隔可以自行定义。

4、对称性:数轴是对称的，通过起始点和终止点的反向分布，可以将数轴看作左右对称的空间

段

5、连续性:数轴是一个连续的线段，没有断点，无论多少单位，都可以连成一段连续的线

6、尺度:将同一范围内的数字分为不同的刻度单位，让观察者可以比较更方便

7、存储信息:数轴不仅可以表示数字顺序，还可以储存更多的信息，比如时间、货币单位、物理量等。

8、相对性:数轴可以显示两个数字之间的相对关系，即距离是相对的，而不必考虑绝对的距离。

几何意义

数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可。

1、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。

2、在数轴上表示的两个数，正方向的数总比另一边的数大。

3、正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

注：单位长度则是指取适当的长度作为单位长度，比如可以取2m作为单位长度“1”，那么4m就表示2个单位长度。长度单位则是指米，厘米，毫米等表示长度的单位。

二者不容混淆。

数轴上的点和数是一一对应的。（任何一个数，包括虚数，都可以用数轴上的一个点来表示。）

数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。

画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。

用法

数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。

大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。

1、原点：

在数学上，数轴上原点为0点，坐标系统的原点是指坐标轴的交点。它和正方向、单位长度并称为数轴的三要素，三者缺一不可。在二维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0)。而在三维直角坐标系中，原点的坐标为 (0,0,0)。

原点在数轴、二维和三维坐标系中起到参考基准的作用，依据此点可以计算出其他点的坐标等。

2、正方向

正方向是人们规定的一个方向，与正方向相反的是负方向。在数轴中，它是三要素之一；在坐标系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示问题。

3、单位长度

一个单位的长度。单位1是人们设定的一个参考标准，单位长度就是可供参考的标准，它没有固定值，依设定而变动，不是实际的长度计量单位。

从原点到数1的距离并非是某一特定的长度计量标准。

直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性，所以用直线上无数个点来表示实数。

这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时，在这条直线上的两个数，右边上点表示的数总大于左边上点表示的数，正数大于零，零大于负数。

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1、数轴特点

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

2、数轴上点与有理数关系

每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示;但数轴上的点不都表示有理数。

3、注意：不能出现相同长度表示的不等的量。数轴两端不能画点。

百度百科-数轴

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