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棱长为2的正四面体的四个顶点

采枫的头像采枫 • 常识科普 •

网上有关“棱长为2的正四面体的四个顶点”话题很是火热，小编也是针对棱长为2的正四面体的四个顶点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

①将四面体补成正方体，则正方体的棱长是
2
2
，正方体的对角线长为：
6
2
，

则此球的表面积为：4π× (

6
4
) 2 =
3
2
π．

②若球与正四面体的六条棱都相切，则这个球的直径就是正四棱锥的对棱的距离，

(
3
2
) 2 - (
1
2
) 2
=
2
2
．半径为
2
4
，球的体积为：
4π
3
(
2
4
) 3 =
2
π
24
；

故答案为：

3
2
π；
2
π
24
．

4个小球球心构成一棱锥的4个顶点，大球心是该棱锥的中心。 正三棱锥的内接圆半径可用体积法求得：(6^0.5)r/2 所以R=(6^0.5)r/2+r 所以r=6^0.5*R/(3+6^0.5)

关于“棱长为2的正四面体的四个顶点”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！


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评论列表（3条）

  • 采枫的头像
    采枫 2025年09月26日

    我是周丽号的签约作者“采枫”

  • 采枫
    采枫 2025年09月26日

    本文概览：网上有关“棱长为2的正四面体的四个顶点”话题很是火热，小编也是针对棱长为2的正四面体的四个顶点寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助...

  • 采枫
    用户092612 2025年09月26日

    文章不错《棱长为2的正四面体的四个顶点》内容很有帮助

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