向量和有向线段的区别

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一、性质不同

1、有向线段：规定了方向的线段。

2、向量：具有大小和方向的量。

二、特点不同

1、有向线段：起点、方向和长度。已知定向段的起点，其终点由方向和长度唯一确定。如果在轴线上配置的方向线段的方向与轴线的正方向相同，则在该位置的方向线段称为轴线的正方向；如果方向线段的方向与轴线的正方向相反，然后，在这个位置的方向线段称为轴的负方向。

2、向量：向量可用有向线段来表示，每一条有向线段对应着一个向量，但每一个向量对应着无数多条有向线段。行列式的值是一个数字，表示向量所在空间的元素大小。

扩展资料：

当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零矢量都可以由同一个有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。具有相同方向和相同长度的相同有向线段都表示相同的矢量。

起始点不固定的向量，它可以任意平行移动，而移动的向量仍然代表原始向量。在自由向量的意义上，相等的向量被视为相同的向量。

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j与x轴和y轴的方向相同，作为一组基。A是平面直角坐标系中的任意矢量，坐标原点o是起点P是终点A，根据平面矢量的基本定理，只有一对实数（x，y），即A=Xi+YJ。

因此，实数对（x，y）被称为向量a的坐标，它被记录为a=（x，y）。这是向量a的坐标表示，其中（x，y）是点P的坐标，向量a称为点P的位置向量。

百度百科-向量

百度百科-有向线段

解答：你是高中生吗？

设空间中一点P，在平面内任取一点M，过P点作平面的垂线，与平面交于点A，垂足为A，易知PA即为所求！

由向量的知识可得

|PM·PA|＝||PM|·|PA|·cosθ|，（θ为PM与PA的夹角！）

∴|PA|＝|PM·PA|/|PA|，而PA/|PA|就是平面的法向量的单位向量。

因此，只要已知平面的法向量n和平面内一点M，就可得

距离d＝|PM·n|/|n|.

如果你是大学生，有个公式：

记平面方程为Ax＋By＋Cz＋D＝0，点P（x0，y0，z0）

则点P到平面的距离为

d＝|Ax0＋By0＋Cz0＋D|/√(A?＋B?＋C?)

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